观察下列各等式，并回答问题：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；14×5=14-15；…（1）填空：1n(n+1)=______（n

题型：不详难度：来源：

观察下列各等式，并回答问题：

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；

1

4×5

=

1

4

-

1

5

；…
（1）填空：

1

n(n+1)

=______（n是正整数）；
（2）计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2002×2003

．

答案

（1）

1

n

-

1

n+1

；

（2）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

+…+

1

2002

-

1

2003

=1-

1

2003

=

2002

2003

．