若双曲线-y2=1的一个焦点为(2,0),则它的离心率为A.B.C.D.2

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若双曲线-y2=1的一个焦点为(2,0),则它的离心率为
A.B.C.D.2

答案
C
解析

分析:先求出抛物线y2=8x的焦点坐标,由此得到双曲线 -y2=1的一个焦点,从而求出a的值,进而得到该双曲线的离心率.
解:∵抛物线y2=8x的焦点是(2,0),
∴c=2,a2=4-1=3,
∴e===.
故选C.
举一反三

已知双曲线-=1的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为
A.2                   B.1             C.               D.
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双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则有
A.a=2bB.b=aC.b=2aD.a=b

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双曲线,F为右焦点,过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线,若与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点,则双曲线C的离心率的取值范围为
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已知双曲线的中心在原点,它的渐近线与圆相切. 过点作斜率为的直线,使交于两点,和轴交于点,且点在线段上,满足
(I)求双曲线的渐近线方程;
(II)求双曲线的方程;
(Ⅲ)椭圆的中心在原点,它的短轴是的实轴. 若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分,求椭圆的方程.
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(本小题满分10分) 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,(1)求双曲线的焦点坐标;(2)求双曲线的标准方程.
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