双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则有A．a＝2bB．b＝aC．b＝2aD．a＝b

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双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则有A．a＝2bB．b＝aC．b＝2aD．a＝b

题型：不详难度：来源：
双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则有
A．a＝2bB．b＝aC．b＝2aD．a＝b

答案
A
解析
本题考查双曲线的几何性质:渐进线,离心率.
双曲线的渐近线为离心率为；又双曲线的一条渐近线为所以，即所以故选A
举一反三
双曲线，F为右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，若与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点，则双曲线C的离心率的取值范围为
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已知双曲线的中心在原点，它的渐近线与圆相切. 过点作斜率为的直线，使和交于两点，和轴交于点，且点在线段上，满足
（I）求双曲线的渐近线方程；
（II）求双曲线的方程；
（Ⅲ）椭圆的中心在原点，它的短轴是的实轴. 若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分，求椭圆的方程.
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（本小题满分10分） 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上，（1）求双曲线的焦点坐标；（2）求双曲线的标准方程.
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（本小题满分分）
已知双曲线的左、  右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

（Ⅰ）求的取值范围，并求的最小值；
（Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？并证明
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（本题满分12分）
双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，点在双曲线的右支上，点在双曲线左准线上，

（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若此双曲线过，求双曲线的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，、分别是双曲线的虚轴端点（在轴正半轴上），过的直线交双曲线、，，求直线的方程
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