已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为A．2                   B．1             C. 

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已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为A．2                   B．1             C. 

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已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为
A．2                   B．1             C.               D.
答案
D
解析

分析：根据双曲线方程可知a和b的值，进而求得c的值，根据e= 求得e．根据抛物线方程整理成标准方程，根据焦点求得p．
解：依题意得双曲线中a=2，b=2
∴c==4
∴e==
拋物线方程为y2=x，故=2，得p=，
故选D．
举一反三
双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则有
A．a＝2bB．b＝aC．b＝2aD．a＝b

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双曲线，F为右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，若与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点，则双曲线C的离心率的取值范围为
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已知双曲线的中心在原点，它的渐近线与圆相切. 过点作斜率为的直线，使和交于两点，和轴交于点，且点在线段上，满足
（I）求双曲线的渐近线方程；
（II）求双曲线的方程；
（Ⅲ）椭圆的中心在原点，它的短轴是的实轴. 若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分，求椭圆的方程.
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（本小题满分10分） 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上，（1）求双曲线的焦点坐标；（2）求双曲线的标准方程.
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（本小题满分分）
已知双曲线的左、  右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

（Ⅰ）求的取值范围，并求的最小值；
（Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？并证明
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