已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(12)=0,则不等式f(log2x)<0的解集为______.
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已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(12)=0,则不等式f(log2x)<0的解集为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(
1
2
)=0,则不等式f(log
2
x)<0的解集为______.
答案
解;义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,
∴在(-∞,0)上是减函数,
∵f(
1
2
)=0,∴f(-
1
2
)=0,
又∵f(log
2
x)<0,
∴-
1
2
<log
2
x<
1
2
,
∴
2
2
<x<
2
,
故答案为 (
2
2
,
2
)
举一反三
若
f(x)=
{
(4a-1)x-2
a
(x≥1)
log
a
(2-x)
(x<1)
为R上的增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=sinx的导函数为f"(x),则
f(
π
2
)+f′(
π
2
)
等于( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=ln(x+
x
2
+1
),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.不确定
题型:单选题
难度:一般
|
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8.函数
y=
3x(8-3x)
(
0≤x≤
8
3
)的最大值是( )
A.0
B.
4
3
C.4
D.16
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
x
3
,x≤0
ln(x+1),x>0
若f(2-x
2
)>f(x),则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-2,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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