如图所示，已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距，即AO=2f时，成倒立的等大的像A′B′，求像距OA′与f的关系。

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答案

解析：像距OA′=2f，理由如下：
在△BAO与△B′A′O中，
∠BAO=∠B′A′O， AO=A′O，∠BOA=∠B′OA′，
∴△BAO≌△B′A′O（ ASA），
∴OA′=AO=2f

举一反三

如图所示，已知AB=DE，AB∥DE，AF=DC。
求证：BC=EF。

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如图所示，OA=OC，OB=OD，OP是∠AOC和∠BOD的角平分线。
求证：AB=CD。

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如图所示，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。
求证：BC=AD。

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（1）如图所示，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论；
（2）已知AC⊥AB，DB⊥AB，CE⊥DE，CE=DE，求证：AC=BE。

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如图所示，已知D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=EF。
求证：AE=CE。

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