当x∈(1,+∞)时,下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是( )A.y=x12B.y=x-2C.y=x2D.y=x-1
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当x∈(1,+∞)时,下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是( )A.y=x12B.y=x-2C.y=x2D.y=x-1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
当x∈(1,+∞)时,下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是( )
A.y=
x
1
2
B.y=x
-2
C.y=x
2
D.y=x
-1
答案
A、函数的定义域是[0,+∞),不关于原点对称,即不是偶函数,不符合条件;
B、函数的定义域是{x|x≠0},关于原点对称,由f(-x)=
1
(-x
)
2
=
1
x
2
=f(x)得,函数是偶函数,
∵x-
1
x
2
=
x
3
-1
x
2
>0在x∈(1,+∞)上恒成立,符合条件;
C、易知y=x
2
是偶函数,∵x-x
2
=x(1-x)<在x∈(1,+∞)上恒成立,不符合条件;
D、y=x
-1
=
1
x
是定义域内的奇函数,不符合条件;
故选B.
举一反三
已知函数
f(x)=
bx+c
x+1
的图象过原点,且关于点(-1,1)成中心对称.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若数列a
n
(n∈N*)满足:
a
n
>0,
a
1
=1,
a
n+1
=[f(
a
n
)
]
2
,求数列a
n
的通项公式a
n
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
2
(x
2
-ax-a)在区间(-∞,1-
3
]上是单调递减函数.求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=k•a
-x
(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数
g(x)=
f(x)-1
f(x)+1
,试判断函数g(x)的奇偶性.
题型:解答题
难度:一般
|
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对于任意x∈R,不等式ax
2
+ax-1<0恒成立,则a的取值范围是( )
A.a≤0
B.a<4
C.-4<a<0
D.-4<a≤0
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,f(2)=0,则不等式f(log
2
x)>0的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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选考部分
位似作图
水生动物及其与环境相适应的特征
二次函数的图象
我国外交政策的基本目标、宗旨和立场
术语
财政支出的构成
其他虚词
晶体的微观结构
指数函数的性质
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