已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为______． |
答案
∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（log2x）＞0，可化为：
f（|log2x|）＞f（2），又f（x）在[0，+∞）上为增函数，
∴|log2x|＞2，∴log2x＞2或log2x＜-2，
∴x＞4或0＜x＜．
故答案为 （0，）∪（4，+∞） |
举一反三
如果kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，则实数k的取值范围是（ ）| A．-1≤k≤0 | B．-1≤k＜0 | C．-1＜k≤0 | D．-1＜k＜0 |
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已知函数f(x)=（a＞0，c∈R）为奇函数，当x＞0时，f（x）的最小值为2．
（I）求函数的解析式
（Ⅱ）若a+b=1，a、b∈R+，求证：f(a)f(b)≥
（Ⅲ） 若g（x）=f（x）-x，n∈N*且n≥2，求证：≤g(22)+g(32)+g(42)+…+g(n2)＜． |
| 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）等于（ ） |
| 函数f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是 ______． |
| 已知函数f（x）=x2+4x+3，若g（x）=f（x）+cx为偶函数，则c=______． |
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