如果kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，则实数k的取值范围是（　　）A．-1≤k≤0B．-1≤k＜0C．-1＜k≤0D．-1＜k＜0

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果kx²+2kx-（k+2）＜0恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．-1≤k≤0

B．-1≤k＜0

C．-1＜k≤0

D．-1＜k＜0

答案

∵kx²+2kx-（k+2）＜0恒成立，
∴k=0，或

k＜0

△=(2k)2+4k(k+2)＜0

，
解得-1＜k≤0．
故选C．

举一反三

已知函数f(x)=

ax2+1

x+c

（a＞0，c∈R）为奇函数，当x＞0时，f（x）的最小值为2．
（I）求函数的解析式
（Ⅱ）若a+b=1，a、b∈R⁺，求证：f(a)f(b)≥

（Ⅲ）若g（x）=f（x）-x，n∈N^*且n≥2，求证：

n-1

≤g(22)+g(32)+g(42)+…+g(n2)＜

n-1

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log₂（x²-x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+4x+3，若g（x）=f（x）+cx为偶函数，则c=______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+（a+2）x+5+a，a∈R．
（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；
（Ⅱ）当x＞-1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案