已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-3]上是单调递减函数.求实数a的取值范围.
试题库
首页
已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-3]上是单调递减函数.求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=log
2
(x
2
-ax-a)在区间(-∞,1-
3
]上是单调递减函数.求实数a的取值范围.
答案
令g(x)=x
2
-ax-a,
则g(x)=
(x-
a
2
)
2
-a-
a
2
4
,由以上知g(x)的图象关于直线x=
a
2
对称且此抛物线开口向上.
因为函数f(x)=log
2
g(x)的底数2>1,在区间(-∞,1-
3
]上是减函数,
所以g(x)=x
2
-ax-a在区间(-∞,1-
3
]上也是单调减函数,且g(x)≥0.
∴
1-
3
≤
a
2
g(1-
3
) ≥0
,即
a≥2-2
3
(1-
3
)
2
-a(1-
3
)-a≥0
,
∴解得2-2
3
≤a≤2.
故a的取值范围是{a|2-2
3
≤a≤2}.
举一反三
函数f(x)=k•a
-x
(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数
g(x)=
f(x)-1
f(x)+1
,试判断函数g(x)的奇偶性.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
对于任意x∈R,不等式ax
2
+ax-1<0恒成立,则a的取值范围是( )
A.a≤0
B.a<4
C.-4<a<0
D.-4<a≤0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,f(2)=0,则不等式f(log
2
x)>0的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
如果kx
2
+2kx-(k+2)<0恒成立,则实数k的取值范围是( )
A.-1≤k≤0
B.-1≤k<0
C.-1<k≤0
D.-1<k<0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
f(x)=
a
x
2
+1
x+c
(a>0,c∈R)为奇函数,当x>0时,f(x)的最小值为2.
(I)求函数的解析式
(Ⅱ)若a+b=1,a、b∈R
+
,求证:
f(a)f(b)≥
25
4
(Ⅲ) 若g(x)=f(x)-x,n∈N
*
且n≥2,求证:
n-1
2n
≤g(
2
2
)+g(
3
2
)+g(
4
2
)+…+g(
n
2
)<
n-1
n
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车,到中点后改为跑步;而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后两人同时到达B地
为了了解某县八年级学生的体重情况,从中抽取了200名学生进行体重测试,在这个问题中,下列说法错误的是[ ]A.2
物质发生化学反应时,下列量值在反应前后肯定不发生变化的是 ( )A.物质的种类B.原子总数C.分子总数D
阅读下列材料,回答问题。记者进一步直率地问(荣毅仁):“消灭剥削,废除资本主义制度,对于你失去了什么?得到了什么?”荣毅
小明同学在用显微镜观察人的口腔上皮细胞装片时,发现视野内有一污点,转动目镜和移动装片时,污点均不动,你认为污点最可能位于
如图,直线MN//PQ,OA⊥OB,∠BOQ=30°,若以点O为旋转中心,将射线OA顺时针旋转60°后,这时图中30°的
设是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的公差为( )A.2B.-2C.4D.
小王大学毕业后,根据自己学习的专业知识,开了一家公司。我国正在加快国有企业改造,使股份制成为公有制的主要实现形式。使股份
已知硫酸、磷酸、醋酸、硼酸按顺序酸性由强到弱,一般情况下,强酸可以和弱酸的盐反应生成弱酸;反之,弱酸不能和强酸的盐反应.
以孙中山为代表的革命先驱疾呼的“亟拯斯民于水火,切扶大厦之将倾”之强音、践行的“吾志所向,一往无前,愈挫愈奋,再接再厉”
热门考点
【题文】阅读下表(表中之数字,表示各时代在各区域中治水事业活动之次数)。据此无法推论的是(
I"d appreciate ___________ if you would like to teach me
CaF2的Ksp=5.3×10-9,在c(F-)=3. 0mol·L-1的溶液中,Ca2+的最大浓度是 [ ]A
解方程:。
北伐战争不到一年,革命势力从珠江流域发展到长江流域的主要原因是A.国共两党团结合作B.军阀之间矛盾重重C.共产国际的正确
阅读下列材料,回答问题。 阿拉伯半岛和长江中下游地区处在大体相同的纬度位置上,但气候差别却很大。阿拉伯半岛大
根据国资委部署,国有经济要对军工、电网电力、石油石化等七大行业保持“绝对控制力”,对基础性和支柱产业领域的重要骨干企业保
仔细观察下面几幅图片,然后回答问题。
黄河下游干流很少有支流流入的主要原因是( )A.降水量少B.下游为地上河C.蒸发旺盛D.农业灌溉用水量大
下列有关化学实验的说法不正确的是________(填序号)A.用装置①中将盐酸与碳酸钠混合,反应停止后,天平不平衡,说明
最简二次根式
非弹性碰撞
生活与消费
不等式的概念与性质
大跃进运动
公司的组织形式
简单随机抽样
探究酸碱的主要性质
第一次世界大战的结束和影响
90年代美国新经济的出现
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.