一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是

题型：合肥模拟难度：来源：

一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是（　　）

A． 2 15

B． 2 9

C． 1 5

D． 1 3

答案

将桔子，苹果和香蕉各两个，随机地放人这六个格子里，每个格子放一个，
共有A₆⁶种排法
若每行、每列的水果种类各不相同，
则第一列中必须桔子，苹果和香蕉各一个，选出三种水果中的一个，而且同行的水果不能重复
共有：C₂¹C₂¹C₂¹A₃³?C₂¹种排法，
故放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率
P=

A 33 ? C 12 ? C 12 ? C 12 ? C 12

A 66

=

3×2×2×2×2×2

6×5×4×3×2

=

2

15

故选A