已知函数f（x）=ln（x+x2+1），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于（　　）A．-1B．0C．1D．不确定

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已知函数f（x）=ln（x+x2+1），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于（　　）A．-1B．0C．1D．不确定

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=ln（x+


x2+1
），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于（　　）
A．-1B．0C．1D．不确定
答案
∵f（x）=ln（x+


x2+1
）
∴f（-x）+f（x）=ln（-x+


x2+1
）+ln（x+


x2+1
）=0
∴函数为奇函数
∵x＞0时，函数为增函数，∴函数f（x）=ln（x+


x2+1
）为增函数，
∵f（a）+f（b-1）=0，
∴f（a）=-f（b-1）=f（1-b）
∴a=1-b
∴a+b=1
故选C．
举一反三
8．函数y=


3x(8-3x)
（0≤x≤
8
3
）的最大值是（　　）
A．0B．
4
3
C．4D．16
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=





x3，x≤0
ln(x+1)，x＞0
 若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-1，2）D．（-2，1）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
下列函数在R上是单调函数的是（　　）
A．y=x2-xB．y=lnxC．y=exD．y=sinx
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知
nan

+
n+1an+1

=0(n∈N*)且f(x)=
1-ax
1+ax
(x∈R，x≠-
1
a
)在区间（-1，1）内是单调函数，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f（x）是偶函数，当x∈R+时，f′（x）＞
f(x)
x
，且f（1）=0，则关于x的不等式
f(x)
x
＞0的解集是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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