下列函数在R上是单调函数的是(  )A.y=x2-xB.y=lnxC.y=exD.y=sinx

下列函数在R上是单调函数的是(  )A.y=x2-xB.y=lnxC.y=exD.y=sinx

题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数在R上是单调函数的是(  )
A.y=x2-xB.y=lnxC.y=exD.y=sinx
答案
A:因为函数y=x2-x的对称轴为x=
1
2
,所以函数在R上不是单调函数.所以A错误.
B:因为函数y=lnx的定义域为(0,+∞),所以函数在R上不是单调函数.所以B错误.
C:根据指数函数的性质可得函数y=ex在R上是单调函数,所以C正确.
D:根据正弦函数的图象可得函数y=sinx在R上不是单调函数.所以D错误.
故选C.
举一反三
已知
nan

+
n+1an+1

=0(n∈N*)
f(x)=
1-ax
1+ax
(x∈R,x≠-
1
a
)
在区间(-1,1)内是单调函数,则a的取值范围是______.
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已知f(x)是偶函数,当x∈R+时,f′(x)
f(x)
x
,且f(1)=0,则关于x的不等式
f(x)
x
>0
的解集是______.
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已知函数f(x)=





2x,(x<4)
f(x-1)+2,(x≥4)
,则f(5)=______.
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幂函数f(x)=xa的图象经过点(4,
1
2
),则f(
1
4
)的值为______.
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已知函数f(x)=





(
1
2
)x,x≥4
f(x+1),x<4
,则f(1+log25)的值为______.
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