下列函数在R上是单调函数的是（　　）A．y=x2-xB．y=lnxC．y=exD．y=sinx

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数在R上是单调函数的是（　　）

A．y=x²-x

B．y=lnx

C．y=e^x

D．y=sinx

答案

A：因为函数y=x²-x的对称轴为x=

，所以函数在R上不是单调函数．所以A错误．
B：因为函数y=lnx的定义域为（0，+∞），所以函数在R上不是单调函数．所以B错误．
C：根据指数函数的性质可得函数y=e^x在R上是单调函数，所以C正确．
D：根据正弦函数的图象可得函数y=sinx在R上不是单调函数．所以D错误．
故选C．

举一反三

已知

n	an

n+1	an+1

=0(n∈N*)且f(x)=

1-ax

1+ax

(x∈R，x≠-

)在区间（-1，1）内是单调函数，则a的取值范围是______．

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已知f（x）是偶函数，当x∈R⁺时，f′（x）＞

f(x)

，且f（1）=0，则关于x的不等式

f(x)

＞0的解集是______．

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已知函数f（x）=

2x，(x＜4)

f(x-1)+2，(x≥4)

，则f（5）=______．

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幂函数f（x）=x^a的图象经过点（4，

），则f（

）的值为______．

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已知函数f(x)=

(

)x，x≥4

f(x+1)，x＜4

，则f（1+log₂5）的值为______．

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