幂函数f(x)=xa的图象经过点(4,12),则f(14)的值为______.
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幂函数f(x)=xa的图象经过点(4,12),则f(14)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
幂函数f(x)=x
a
的图象经过点(4,
1
2
),则f(
1
4
)的值为______.
答案
由已知f(4)=
1
2
∴
4
a
=
1
2
∴a=-
1
2
,f(x)=
x
-
1
2
∴f(
1
4
)=2
故答案为:2
举一反三
已知函数
f(x)=
(
1
2
)
x
,x≥4
f(x+1),x<4
,则f(1+log
2
5)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f
1
(x)=sinx+cosx,记f
2
(x)=f
1
′(x),f
3
(x)=f
2
′(x),…,f
n
(x)=f
n-1
′(x)(n∈N
*
,n≥2),则f
1
(
π
2
)+f
2
(
π
2
)+…+f
2009
(
π
2
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f"(x)在R上恒有f"(x)<1(x∈R),则不等式f(x)<x+1的解集为( )
A.(1,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-1,1)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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f(x)=
x+1,x>0
4,x=0
0,x<0
,则f{f[f(-3)]}=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在探究函数
f(x)=
x
3
+
3
x
,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
的最值中,
(1)先探究函数y=f(x)在区间(0,+∞)上的最值,列表如下:
x
…
0.1
0.2
0.5
0.7
0.9
1
1.1
1.2
1.3
2
3
4
5
…
y
…
30.00
15.01
6.13
4.63
4.06
4
4.06
4.23
4.50
9.50
28
64.75
125.6
…
题型:解答题
难度:一般
|
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