如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．

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如图，扇形的半径为6，圆心角

为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，
所得圆锥的底面半径为________．

答案

解析

易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．
解：扇形的弧长=

=4π，
∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2．
故答案为：2．
考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．

举一反三

如图（1），PA、PB分别切

O于点A、B，点E是

O上一点，用∠AEB = 60℃，则∠P的度数为

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如图（3），在三角板△ABC中，∠ACB = 90℃，∠B = 60℃，BC = 1，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB延长线上时即停止转动，则点A转过的路径长为 .

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（本小题满分10分）
如图，

O是△ABC的外接圆，AB = AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于P.
（1）求证：AP是

O的切线；
（2）若

O的半径R = 6，△ACD为等边三角形时，求线段AP的长.

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如图，已知⊙

与⊙

关于

轴对称，点

的坐标为

，两圆相交于A、B，且

，则图中阴影部分的面积是（）

A.4π– 8 B.8π– 16
C.16π– 16 D.16π– 32

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.如图，⊙0内切于△ABC，切点分别为D、E、F. 已知＜B=50°，＜C=60°，连结OE、OF、DE、DF.则＜EDF= 度.

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