（坐标系与参数方程选做题）若P（2，-1）为曲线x=1+5cosθy=5sinθ（0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的倾斜角为______．

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）若P（2，-1）为曲线

x=1+5cosθ y=5sinθ

（0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的倾斜角为______．

答案

曲线

x=1+5cosθ y=5sinθ

（0≤θ＜2π）的普通方程为 （x-1）²+y²=25，表示以A（1，0）为圆心，
以5为半径的圆．由题意知，该弦所在直线与PA垂直，故该弦所在直线的斜率等于

-1

kPA

=

-1

0+1 1-2

=1，
故 该弦所在直线的倾斜角为

π

4

，
故答案为：

π

4

．