试题分析:(1)①根据点B位于y轴上,可以设点B的坐标为(0,y).由“非常距离”的定义可以确定,据此可以求得y的值; ②设点B的坐标为(0,y).因为,所以点A与点B的“非常距离”最小值为; (2)①设点C的坐标为(,).根据材料“若,则点P1与点P2的“非常距离”为”知,C、D两点的“非常距离”的最小值为,据此可以求得点C的坐标; ②当点E在过原点且与直线垂直的直线上时,点C与点E的“非常距离”最小,即E(,).解答思路同上. (1)①∵B为y轴上的一个动点, ∴设点B的坐标为(0,y), ,
解得,y=2或y=-2; ∴点B的坐标是(0,2)或(0,-2); ②点A与点B的“非常距离”的最小值为
(2)①如图2,取点C与点D的“非常距离”的最小值时,需要根据运算定义“若,则点P1与点P2的“非常距离”为”解答,此时|=.即AC=AD, ∵C是直线上的一个动点,点D的坐标是(0,1), ∴设点C的坐标为(,), , 解得, ∴点C与点D的“非常距离”的最小值为:, 此时C(,); ②E(,) , 解得, 则点C的坐标为(,), 最小值为1. 点评:解答本题的关键是读懂题意,正确理解题中的“非常距离”的定义。 |