已知一次函数的图像经过点A(1，0)和B（），且点B在反比例函数的图像上．（1）求一次函数的解析式；（2）若点M是轴上一点，且满足△ABM是直角三角形，请直接写

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已知一次函数的图像经过点A(1，0)和B（），且点B在反比例函数的图像上．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点M是轴上一点，且满足△ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标．

答案

解：（1）∵点B在反比例函数的图像上，
∴，，∵，∴，              
∴
∵A(1，0)和在一次函数的图像上
∴    
解得                  
∴一次函数的解析式为 
（2）.

解析

（1）根据点B（3a，-a）在反比例函数的图象上，代入反比例函数解析式求出a的值再用待定系数法求出函数解析式；
（2）根据所得三角形为直角三角形，利用直角三角形的性质解答．