如图,DE是△ABC边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 设∠B = x(单位:度),∠C = y(单位:度).(1)求y随x变化的
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如图,DE是△ABC边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 设∠B = x(单位:度),∠C = y(单位:度).
(1)求y随x变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)请讨论当△ABC为等腰三角形时,∠B为多少度? |
答案
(1)y =" 180" – 3x,0< x <60(2)45º或36º |
解析
解:(1)∵DE 垂直平分AB,∴∠BAE = ∠B =x, 又∵AE平分∠BAC,∴∠BAC =2∠BAE = 2x---------------------1/ ∴ y =" 180" – 3x ------------------------------------------2/ 0< x <60-----------------------------------------------3/ (2)显然,AC≠BC-----------------------------------------4/. 若 AB = AC,此时,x = y,即:180-3x = x--------------5/ 得:x = 45(度);------------------------------------6/ 若 AB = BC,此时,2x = y,即:180 – 3x = 2x 得:x = 36(度). ∴当△ABC为等腰三角形时,∠B分别为45º或36º----------------8/ (1)根据线段的垂直平分线求出∠BAE的度数,求出∠BAC即可; (2)AB=AC时,得出180-3x=x,求出即可;AB=BC时,得出180-3x=2x,求出即可. |
举一反三
将直线向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是( ) |
一辆汽车由地匀速驶往相距300千米的地,汽车的速度是100千米/小时,那么汽车距离B地的路程(千米)与行驶时间(小时)的函数关系用图像表示为( ) |
如图是一个蓄水桶,60分钟可将一满桶水放干.现此桶装满水,那么在放水过程中,水位h(cm)随放水时间t(分钟)变化的大致图象为( ) |
大连市内与瓦房店市之间的距离是140千米,若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往瓦房店市,则汽车距瓦房店市的路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式为_______ _________。 |
有甲、乙两个蓄水池,现将甲池中的水匀速注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度(米)与注水时间(小时)之间的关系如图所示,根据图像提供的信息,回答下列问题:
(1)注水前甲池中水的深度是_____________米。(直接写出答案)。 (2)求甲池中水的深度(米)与注水时间(小时)之间的函数关系式; (3)求注水多长时间时,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同。 |
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