已知:直角梯形ABCD中,DC⊥BC,AD∥BC,AD=AB=5,BC=8.动点P以1个单位/秒的速度从C开始,沿C—D—A方向运动,到达点A时停止.(1)设△
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已知:直角梯形ABCD中,DC⊥BC,AD∥BC,AD=AB=5,BC=8.动点P以1个单位/秒的速度从C开始,沿C—D—A方向运动,到达点A时停止.(1)设△
题型:不详
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已知:直角梯形ABCD中,DC⊥BC,AD∥BC,AD=AB=5,BC=8.动点P以1个单位/秒的速度从C开始,沿C—D—A方向运动,到达点A时停止.
(1)设△BCP的面积为y,运动的时间为t秒. 求y关于t的函数关系式,并写出t的范围;
(2)连接AP,当点P在CD上时,求在第几秒时,△ABP的面积与△BCP的面积相等?
(3)若在点P从点C出发的同时,另一动点M从A开始沿着A—D—C方向运动,运动速度为2个单位/秒. 求当P、M相遇时,△BCP的面积?
答案
(1)
(2)
(3)12
解析
解:(1)△BCP的面积y与运动时间t的关系:
(2)△ABP的面积为:
(0≤t≤4)
由于△ABP的面积=△BCP的面积,
得:
,解得:
,满足0≤t≤4;
答:在第
秒时,△ABP的面积等于△BCP的面积为
(3)设点M与点P的相遇时间为t ,由图形知:
,解得:
,
将
代入
中,得:
三角形BCP的面积y=12,
答:当P、M相遇时,△BCP的面积是12.
此题主要考查了学生对梯形性质及面积的掌握和对运动中问题的解决能力.
举一反三
如图,已知直线
与x轴点A(-4,0),与y轴交于点B,与双曲线
交于点C(a,3)和点D,且
.
(1)求直线AB和双曲线的表达式;
(2)若CE⊥x轴于点E,连接DE.求⊿CDE的面积.
题型:不详
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如图:如图,l
1
反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l
2
反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量( )
A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨
题型:不详
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如图,是在同一坐标系内作出的一次函数y
1
、y
2
的图象l
1
、l
2
,设y
1
=k
1
x+b
1
,y
2
=k
2
x+b
2
,则方程组的解是_______.
A、 B、C、 D、
题型:不详
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已知函数
是一次函数,则m=__________.
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.
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省略句
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引用
影响(均衡)价格的因素
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人类遗传病的监测和预防
等腰三角形
澳大利亚的气候特征
不定式
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