一次函数y=kx+b图象经过点(1,3)和(4,6)。①试求k与b;②画出这个一次函数图象;③这个一次函数与y轴交点坐标是多少?④当x为何值时,y=0;⑤当x为

一次函数y=kx+b图象经过点(1,3)和(4,6)。①试求k与b;②画出这个一次函数图象;③这个一次函数与y轴交点坐标是多少?④当x为何值时,y=0;⑤当x为

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一次函数y=kx+b图象经过点(1,3)和(4,6)。①试求k与b;②画出这个一次函数图象;③这个一次函数与y轴交点坐标是多少?④当x为何值时,y=0;⑤当x为何值时,y﹥0.
答案
解:①∵y=kx+b经过点(1,3)和(4,6)

解得
① 由①可知一次函数的关系式为y="x+2," 图象如图

② 由②可知一次函数y=x+2与y轴交点坐标是(0,2)
③ 当y=0时得x+2=0,解得x= - 2
即当x为 – 2 时,y=0
⑤ 当y>0时得
x+2>0
解得x> - 2
即当x> – 2 时,y>0  
解析
(1)将(1,3)和(4,6)分别代入代入y=kx+b,联立解方程可得k和b的值.
(2)根据函数经过(1,3)和(4,6)两点可确定函数图象.
(3)根据(1)所求的解析式可得出与y轴交点坐标.
(4)令函数解析式y=0,可求出x的值
(5)令函数解析式y>0,可求的x的范围
举一反三
在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码,将英文的26个字母a,b,c……z(不论大小写)依次对应1,2,3……26这26个自然数(见表格)。当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号为
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
按上述规定,将明码“love”译成的密码是(   )
A.gawq           B.shxc          C.sdri            D.love  
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已知一次函数的图像经过第一、三、四象限,则的值可以是(    )
;           .0;             .1;              .2.
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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,
(1)求点A的坐标;
(2)若直线AB交y轴于点C,求的面积。

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重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是,(单位:年,为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是单位:年,为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间(单位:年,为整数)满足一次函数关系如下表:
z(元/m2
50
52
54
56
58
...
(年)
1
2
3
4
5
...
(1)求出z与的函数关系式;
(2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;
(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%,这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%,求a的值.
(参考数据:
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直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式的解集为            .
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