一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）。①试求k与b;②画出这个一次函数图象；③这个一次函数与y轴交点坐标是多少？④当x为何值时，y=0；⑤当x为

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一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）。①试求k与b;②画出这个一次函数图象；③这个一次函数与y轴交点坐标是多少？④当x为何值时，y=0；⑤当x为何值时，y﹥0.

答案

解：①∵y=kx+b经过点（1，3）和（4，6）
∴

解得

① 由①可知一次函数的关系式为y="x+2," 图象如图

② 由②可知一次函数y=x+2与y轴交点坐标是（0，2）
③ 当y=0时得x+2=0，解得x= － 2
即当x为 – 2 时，y=0
⑤ 当y＞0时得
x+2＞0
解得x＞－ 2
即当x＞ – 2 时，y＞0

解析

（1）将（1，3）和（4，6）分别代入代入y=kx+b，联立解方程可得k和b的值．
（2）根据函数经过（1，3）和（4，6）两点可确定函数图象．
（3）根据（1）所求的解析式可得出与y轴交点坐标．
（4）令函数解析式y=0，可求出x的值
（5）令函数解析式y＞0，可求的x的范围

举一反三

在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26个字母a,b,c……z（不论大小写）依次对应1,2,3……26这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号

；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为

。

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

按上述规定，将明码“love”译成的密码是（）
A．gawq B．shxc C．sdri D．love

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已知一次函数

的图像经过第一、三、四象限，则

的值可以是（）

．

；

．0；

．1；

．2．

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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，

。
（1）求点A的坐标；
（2）若直线AB交y轴于点C，求

的面积。

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重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积

(单位：百万平方米)，与时间

的关系是

，（

单位：年，

且

为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积

(单位：百万平方米)，与时间

的关系是

（

单位：年，

且

为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第

年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m²）与时间

（单位：年，

且

为整数）满足一次函数关系如下表：

z（元/m²）	50	52	54	56	58	...
（年）	1	2	3	4	5	...

（1）求出z与

的函数关系式；
（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．
（参考数据：

，

）

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直线

与直线

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式

的解集为 .

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