（1）证明：不论取什么值，直线：y＝x-都通过一个定点；（2）以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）为顶点的三角形被直线分成两部分，分别求出当=２和=－时，

题型：不详难度：来源：

（1）证明：不论取什么值，直线：y＝x-都通过一个定点；
（2）以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）为顶点的三角形被直线分成两部分，分别求出当=２和=－时，靠近原点O一侧的那部分面积．

答案

（1）证明见解析（2），

解析

解：（1）y=(x-1) 当 x=1时，不论取何值，y=0 
即直线恒过定点（1，0）……(3分)
（2）当=２时，所求部分是四边形，画图略，其面积为．当=－时，所求部分为三角形，画图略，其面积为．……(8分)
（1）利用零乘任何数都得零求解
（2）根据题意可得直线定过点（1，0），分两种情况讨论①与线段OA相交，②与线段AB相交，分别求出即可