某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费;月用水量超过20m3时,其中的20m3仍按2元/
题型:不详难度:来源:
某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费;月用水量超过20m3时,其中的20m3仍按2元/m3收费,超过部分按2.6元/m3计费.设每户家庭用用水量为xm3时,应交水费y元. (1)分别求出和x>20时y与x的函数表达式; (2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
月份
| 四月份
| 五月份
| 六月份
| 交费金额
| 30元
| 34元
| 42.6元
| 小明家这个季度共用水多少立方米? |
答案
(1)当0≤x≤20时,y与x的函数表达式是:y=2x; 当x>20时,y与x的函数表达式是:y=2×20+2.6(x-20)=2.6x-12; (2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元,六月份的水费超过40元, 所以把y=30代入y=2x中得,2x=30,x=15; 把y=34代入y=2x中得,2x=34,x=17; 把y=42.6代入y=2.6x-12中得,2.6x-12=42.6,x=21. 所以,15+17+21=53. 答:小明家这个季度共用水53m3. |
解析
(1)因为月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费,所以当0≤x≤20时,y与x的函数表达式是y=2x;因为月用水量超过20m3时,其中的20m3仍按2元/m3收费,超过部分按2.6元/m3计费,所以当x>20时,y与x的函数表达式是y=2×20+2.6(x-20),即y=2.6x-12; (2)由题意可得:因为四月份、五月份缴费金额不超过40元,所以用y=2x计算用水量;六月份缴费金额超过40元,所以用y=2.6x-12计算用水量. |
举一反三
一次函数的图象如右图所示,则k、b的值为( )
A.k>0, b>0 | B.k>0, b<0 | C.k<0, b>0 | D.k<0, b<0 |
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用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形,则y与x的函数关系为( )A.y=25-x | B.y=25+x | C.y=50-x | D.y=50+x |
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一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算;方式B除收月基费20元外,再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为x分,计费为y元,如图是在同一直角坐标系中,分别描述两种计费方式的函救的图象,有下列结论:
① 图象甲描述的是方式A; ② 图象乙描述的是方式B; ③ 当上网所用时间为500分时,选择方式A省钱. 其中结论正确是 .(填序号) |
设一次函数的图象为,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题:
(1)求过点P(1,4)且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直 线的图象; (2)设(1)中的直线分别与轴、y轴交于A、B两点,直线分别与轴、 y轴交于C、D两点,求四边形ABCD的面积. |
已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线上,则y1 y2大小关系是 |
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