设一次函数的图象为，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题：（1）求过点P（1，4）且与已知直线平行的直线的函数表达式，并画出

题型：不详难度：来源：

设一次函数的图象为，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题：

（1）求过点P（1，4）且与已知直线平行的直线的函数表达式，并画出直
线的图象；
（2）设（1）中的直线分别与轴、y轴交于A、B两点，直线分别与轴、
y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积.

答案

（1）y=-2x+6 （2）

解析

解：（1）直线上的解析式为y=-2x+6  (4分) 图像略    （5分）
（2）∵A（3，0）  B（0，6）  C（-，0） D（0，-1）   （7分）
∴AC=，BD=7
∴S四边形ABCD=AC·BD=        （9分）
（1）当两个一次函数的比例系数相等时，两函数图象平行，据此可得到直线的比例系数的值，然后利用告诉的经过的一点的坐标，求函数的表达式；
（2）将两直线与坐标轴围成的四边形的面积转化为两个三角形面积的和来求．