（本小题10分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发

题型：不详难度：来源：

（本小题10分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现单价为60元时,年销售量可达5万件;若价格上涨,相应销量就会减少;当单价为80元时,销售量降至4万件,设销售单价为

元.(

>60)
小题1:①.用含x的代数式表示出年销售量;
小题2: ②.当单价定为多少元时,年销售获利可达40万元?
小题3:③.当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值.

答案

小题1:①.

单位:万件
小题2:②.单价定位80元或120元,年销售获利可达40万元;
小题3:③.当销售单价x为100元时,年获利最大,最大值为60万元

解析

① 依题意可得，单价每增加1元，则销量会减小

万件
则年销售量为

万件
② 设年销售利润为

万元，则

令

可得

，即

即

，解得

或

答：当单价定位80元或120元时，年销售获利可达40万元
③

所以当

时，

取到最大值60
答：当销售单价x为100元时，年获利最大，最大值为60万元

举一反三

(本题满分12分) 如图1，在底面积为l00cm²、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．
（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；
（2）求烧杯的底面积；