已知一次函数①在给定的直角坐标系中作出它的图象;②此函数图象与x轴、y轴的交点A、B坐标分别为______;______。③函数图象与坐标轴围成的三角形的周长是
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已知一次函数①在给定的直角坐标系中作出它的图象;②此函数图象与x轴、y轴的交点A、B坐标分别为______;______。③函数图象与坐标轴围成的三角形的周长是
题型:不详
难度:
来源:
已知一次函数
①在给定的直角坐标系中作出它的图象;
②此函数图象与x轴、y轴的交点A、B坐标分别为______;______。
③函数图象与坐标轴围成的三角形的周长是多少?
答案
①
②(4,0),(0,3)
③6
解析
①令
中x=0,解得y=3,得到(0,3)点
令y=0,解得x=4,得到(4,0),两点确定一条直接,固可在图中画出一次函数
②与x轴相交时,y为0,y=0时x=4得到A为(4,0)
与y轴相交时,x为0,x=时y=3得到B为(0,3)
③由图像可知所围成的是一个直角三角形,底边长度为4,高度为3,
=6
举一反三
一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为
(km),出租车离甲地的距离为
(km),客车行驶时间为
(h),
,
与
的函数关系图象如图所示:
(1)根据图象,求出
,
关于
的函数关系式。
(2)出发多长时间后两车相遇?此时出租车行驶了多少千米?
题型:不详
难度:
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重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放,美不胜收.由于牡丹之根———丹皮是重要中药材,目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江,因此成为我国丹皮出口基地,获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入,该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴,规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元,经调查,种植亩数
(亩)与补贴数额
(元)之间成一次函数关系,且补贴与种植情况如下表:
补贴数额(元)
10
20
……
种植亩数(亩)
160
240
……
随着补贴数额
的不断增大,种植规模也不断增加,但每亩牡丹的收益
(元)会相应降低,且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元,而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍),每亩牡丹的收益会相应减少30元.
(1)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数
(亩)、每亩牡丹的收益
(元)与政府补贴数额
(元)之间的函数关系式;
(2)要使全县新种植的牡丹总收益
(元)最大,又要从政府的角度出发,政府应将每亩补贴数额
定为多少元?并求出总收益
的最大值和此时种植亩数;(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下,为了发展旅游业,需占用其中不超过50亩的新种牡丹园,利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”.已知引进该新品种平均每亩的费用为530元,此外还要购置其它设备,这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍.这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元,这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元.求混种牡丹的土地有多少亩?(结果精确到个位)(参考数据:
)
题型:不详
难度:
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如图,以Rt△ABO的直角顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=4,OB=3,一动点P从O出发沿OA方向,以每秒1个
单位长度的速度向A点匀速运动,到达A点后立即以原速沿AO返回;点Q从A点出发
沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动.当Q到达B时,P、Q两点同时停止
运动,设P、Q运动的时间为t秒(t>0).
(1) 试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式;
(2) 在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折,使得点A恰好落在AB边的点D处,如图①.
求出此时△APQ的面积.
(3) 在点P从O向A运动的过程中,在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯
形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(4) 伴随着P、Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点F. 当DF经过原点O时,请直接写出t的值.
题型:不详
难度:
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如图,已知一次函数
的图象与
轴,
轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间用
(单位:秒)表示.
(1)求AB的长;
(2)当
为何值时,△ACD与△ABO相似?并直接写出此时点C的坐标.
题型:不详
难度:
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甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4
和6
,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离
与时间
的函数图象是 ( )
题型:不详
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