(本小题满分12分)海安县政府大力扶持大学生开展创业.王强在县政府的扶持下销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元
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(本小题满分12分) 海安县政府大力扶持大学生开展创业.王强在县政府的扶持下销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:. (1)设王强每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果王强想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果王强想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元? |
答案
(1)当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润 (2)王强想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元 (3)想要每月获得的利润不低于2000元,每月的成本最少为3600元 |
解析
解:(1)由题意,得:w = (x-20)·y =(x-20)·()
. 答:当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润. ……4分 (2)由题意,得: 解这个方程得:x1 = 30,x2 = 40. 答:王强想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元.…… 7分 ∵, ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x≤40时,w≥2000. ∵x≤32, ∴当30≤x≤32时,w≥2000..…… 9分 设成本为P(元),由题意,得:
.…… 10分 ∵, ∴P随x的增大而减小. ∴当x = 32时,P最小=3600. 答:想要每月获得的利润不低于2000元,每月的成本最少为3600元..…… 12分 |
举一反三
我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米, 乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发,相向而行.如图,线段AB、CD分别表示甲、乙 两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象(注: 为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米)).观察图象回答下列问题: (1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米? (2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式; (3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米? |
如图,一次函数的图象上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a(0<a<4且a≠2),过点A、B分别作x轴的垂线,垂足为C、D,△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2,S1与S2的大小关系是( )
A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.无法确定 |
红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11.经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)的关系如图所示.当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全部售出;当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期短将被无条件销毁.
(1)求y2与x的函数关系式; (2)当销售价格为多少时,产量等于市场需求量? (3)若该食品每千克的生产成本是2元,试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元/千克) (2≤x≤10)之间的函数关系式. |
一次函数(k为常数且)的图象如图所示,则使y>0成立的x的取值范围为 . |
保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1 月的利润为200万元.设2009年1 月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2009年1 月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).
⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式. ⑵治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到2009年1月的水平? ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月? |
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