已知一次函数的图象经过点A(12,m)和B(-m2,-1),其中常量m≠-1,求一次函数的解析式,并指出图象特征.
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已知一次函数的图象经过点A(12,m)和B(-m2,-1),其中常量m≠-1,求一次函数的解析式,并指出图象特征.
题型:不详
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来源:
已知一次函数的图象经过点A(
1
2
,m)和B(
-
m
2
,-1),其中常量m≠-1,求一次函数的解析式,并指出图象特征.
答案
设过点A,B的一次函数的解析式为y=kx+b,
则m=
1
2
k+b,-1=
-
m
2
k+b,
两式相减,得m+1=
1
2
k+
m
2
k,即m+1=
k
2
(m+1),
∵m≠-1,则k=2,
∴b=m-1,
则函数的解析式为y=2x+m-1(m≠-1),其图象是平面内平行于直线y=2x(但不包括直线y=2x-2)的一切直线.
举一反三
关于一次函数y=-kx+2k(x是自变量,k≠0),下列说法正确的是( )
A.图象必过第一,二,四象限
B.函数图象必经过点(2,0)
C.当自变量x<2时,函数y<0
D.函数y的值随自变x的增大而减小
题型:不详
难度:
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一次函数y=kx+b满足(1)y随x增大而减小 (2)它的图象与y轴交于负半轴,它的函数表达式可能是( )
A.y=2x+3
B.y=x-2
C.y=-
1
2
x+4
D.y=-3x-1
题型:不详
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下列不是一次函数的是( )
A.y=
1
x
-x
B.y=
1
2
x-1
C.y=
x-1
2
D.y=2x
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,是一次函数的有( )个.
①y=x;②
y=
3
x
;③
y=
x
5
+6
;④
y=
1
x-1
;⑤y=3x
2
.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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已知一次函数y=-2x+3,那么这个函数的图象一定不经过第______象限.
题型:不详
难度:
|
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