把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式为______.

把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式为______.

题型:平谷区二模难度:来源:
把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式为______.
答案
∵直线AB是直线y=-2x平移后得到的,
∴直线AB的k是-2(直线平移后,其斜率不变)
∴设直线AB的方程为y-y0=-2(x-x0)   ①
把点(m,n)代入①并整理,得
y=-2x+(2m+n)                         ②
∵2m+n=6                             ③
把③代入②,解得y=-2x+6
即直线AB的解析式为y=-2x+6.
举一反三
已知一次函数y=(k-2)x-2,请补充一个条件使y随x的增大而减小,你补充的条件是______.
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下面哪个点在函数y=
1
2
x+1的图象上(  )
A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(-2,0)
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一次函数y=
1
2
x+3
与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是______.
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已知关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点,那么m=______.
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已知一次函数y=kx+b的图象是过A(0,-4),B(2,-3)两点的一条直线.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将直线AB向左平移6个单位,求平移后的直线的解析式.
(3)将直线AB向上平移6个单位,求原点到平移后的直线的距离.
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