已知一次函数y=kx+b的图象是过A(0,-4),B(2,-3)两点的一条直线.(1)求直线AB的解析式;(2)将直线AB向左平移6个单位,求平移后的直线的解析
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已知一次函数y=kx+b的图象是过A(0,-4),B(2,-3)两点的一条直线. (1)求直线AB的解析式; (2)将直线AB向左平移6个单位,求平移后的直线的解析式. (3)将直线AB向上平移6个单位,求原点到平移后的直线的距离. |
答案
(1)∵直线AB:y=kx+b过A(0,-4),B(2,-3), ∴b=-4,-3=2k-4, ∴k=, ∴直线AB的解析式为y=x-4;
(2)∵直线AB:y=x-4与x轴交与点E(8,0), ∴将直线AB向左平移6个单位后过点F(2,0), 设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x+n, ∴0=×2+n, ∴n=-1, ∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x-1;
(3)将直线AB向上平移6个单位,得直线CD:y=x-4+6.即y=x+2, ∵直线CD与x、y轴交点为C(-4,0),D(0,2) ∴CD===2 ∴直线CD与原点距离为=. |
举一反三
直线y=kx-1一定经过点( )A.(1,0) | B.(1,k) | C.(0,k) | D.(0,-1) |
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一次函数y=(3m-2)x-m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是( ) |
在平面直角坐标系中,直线y=4x-3与x轴的交点坐标为 ______,与y轴的交点坐标为 ______. |
在平面直角坐标系中,已知直线y=mx+n(m<0,n>0),若点A(-2,y1)、(-3,y2)、C(1,y3)在直线y=mx+n上,则y1、y2、y3的大小关系为:______(请用“<”符号连接). |
已知一次函数y=(k-1)x+(k-3)的图象经过第一、三、四象限,那么k的值可以为______〔写出满足条件的一个k的值即可). |
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