在平面直角坐标系中有两点P(-1,1),Q (2,2),函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交(交点不包括Q),则实数k的取值范围是______.

在平面直角坐标系中有两点P(-1,1),Q (2,2),函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交(交点不包括Q),则实数k的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中有两点P(-1,1),Q (2,2),函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交(交点不包括Q),则实数k的取值范围是______.
答案
函数过定点R(0,-1).可以旋转(调整斜率K),
可知临界点是与直线PQ平行,此时斜率为:k=
1
3

另一个临界点是RQ两点所在直线的斜率:k=
3
2

所以实数k的取值范围是
1
3
<k<
3
2

故答案为:是
1
3
<k<
3
2
举一反三
直线y=-x+1向下平移2个单位,得直线 ______.
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直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为______.
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下列点的坐标中,在直线y=x上的点的坐标是(  )
A.(1,2007)B.(2007,1)C.(2007,2007)D.(-2007,2007)
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已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(


3


3
+2)
B(-1,


3
)
,C(-2,c).求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
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已知
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
=k
,则一次函数y=kx+k的图象与坐标轴围成的面积是______.
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