把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4

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把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A．1＜m＜7

B．3＜m＜4

C．m＞1

D．m＜4

答案

直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，
联立两直线解析式得：

y=-x+3+m

y=2x+4

，
解得：

m-1

2m+10

，
即交点坐标为（

m-1

，

2m+10

），
∵交点在第一象限，
∴

m-1

＞0

2m+10

＞0

，
解得：m＞1．
故选C．

举一反三

已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则

b-5

的值为______．

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先阅读以下材料，然后解答问题：
材料：将二次函数y=-x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
在抛物线y=-x²+2x+3图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A′（-1，3），再向下平移2个单位得到A″（-1，1）；点B向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．
设平移后的抛物线的解析式为y=-x²+bx+c．则点A″（-1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：

-1-b+c=1

c=2

，解得：

b=0

c=2

．所以平移后的抛物线的解析式为：y=-x²+2．
根据以上信息解答下列问题：
将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．

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下列三个函数：①y=x+1；②y=

；③y=x²-x+1．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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一次函数y=（2-k）x+2（k为常数），y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．

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在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　）

A．（2，-3），（-4，6）

B．（-2，3），（4，6）

C．（-2，-3），（4，-6）

D．（2，3），（-4，6）

题型：陕西难度：| 查看答案

把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4