已知a、b、c为非零实数,且满足b+ca=a+bc=a+cb=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过第______象限.
题型:不详难度:来源:
已知a、b、c为非零实数,且满足===k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过第______象限. |
答案
分两种情况讨论: 当a+b+c≠0时,根据比例的等比性质,得:k=2,此时直线是y=2x+3,过第一、二、三象限; 当a+b+c=0时,即a+b=-c,则k=-1,此时直线是y=-x,直线过第二、四象限. 综上所述,该直线必经过第二象限. |
举一反三
从2,-1,-2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值,则所得的直线不经过第三象限的概率是( ) |
甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7,-1,3,乙袋中的三张卡片所标的数值为-2,1,6,先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值.把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标. (1)用列表或画树形图的方法写出点A(x,y)的所有情况; (2)求点A落在直线y=2x上的概率. |
若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,且图象与y轴的负半轴相交,那么对k和b的符号判断正确的是( )A.k>0,b>0 | B.k>0,b<0 | C.k<0,b>0 | D.k<0,b<0 |
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已知正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为( ) |
已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上,则代数式4a-b-2的值等于______. |
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