已知:如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC。求证:△ABC≌DEF。
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已知:如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC。求证:△ABC≌DEF。
题型:北京模拟题
难度:
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已知:如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC。
求证:△ABC≌DEF。
答案
证明:∵AC∥DF
∴∠ACE=∠DFB
∴∠ACB=∠DFE
又BF=EC
∴BF-CF=EC-CF,
即BC=FE,
在△ABC与△DEF中,
△ABC≌DEF。
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F。
(1)证明:∠DFA=∠FAB;
(2)证明:△ABE≌△FCE。
题型:湖北省中考真题
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如图,已知E、F是
□
ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC。
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形。(不再添加辅助线)
题型:浙江省中考真题
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如图,请在下列四个等式①AC=BD,②BC=AD,③∠C=∠D,④∠CAB=∠DBA中选出两个作为条件,推出△ABC≌△BAD,并予以证明。
已知:_____,(写出一种即可);
求证:△ABC≌△BAD。
题型:福建省模拟题
难度:
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如图,已知AB⊥CF,DE⊥CF,垂足分别为B、E,AB=DE,请添加一个适当条件,使△ABC≌△DEF,并予以证明。
已知:AB⊥CF,DE⊥CF,AB=DE,_______________。
求证:△ABC≌△DEF。
题型:福建省模拟题
难度:
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如图,E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点。
(1)图中有多少个三角形?
(2)指出图中一对全等三角形,并给出证明。
题型:广东省模拟题
难度:
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