如图，请在下列四个等式①AC=BD，②BC=AD，③∠C=∠D，④∠CAB=∠DBA中选出两个作为条件，推出△ABC≌△BAD，并予以证明。已知：_____，（

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如图，请在下列四个等式①AC=BD，②BC=AD，③∠C=∠D，④∠CAB=∠DBA中选出两个作为条件，推出△ABC≌△BAD，并予以证明。
已知：_____，（写出一种即可）；
求证：△ABC≌△BAD。

答案

解：如选①④，
证明：∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB为公共边，
∴△ABC≌△BAD，
故答案为：①④。

举一反三

如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE，请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明。
已知：AB⊥CF，DE⊥CF，AB=DE，_______________。
求证：△ABC≌△DEF。

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如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点。

（1）图中有多少个三角形？
（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明。

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如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明。

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如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C，若点E为

的中点，连接AE。求证：△ABE≌△OCB。

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如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB²=AF·AC，cos∠ABD=

，AD=12。

（1）求证：△ANM≌△ENM；
（2）求证：FB是⊙O的切线；
（3）证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S。

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