证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠E=90°又∵BC是⊙O的切线,∴∠OBC=90°,∴∠E=∠OBC,∵OD过圆心,BD=DE,∴,∴∠BOC=∠A,∵E为的中点,∴,∴∠ABE=30°,∵∠E=90°,∴AE=AB=OB,∴△ABE≌△OCB(ASA)。
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