如图，平行四边形ABCD的周长为30，AB=6，ED=3．（1）求AE的长；（2）求证：∠1=∠2．

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如图，平行四边形ABCD的周长为30，AB=6，ED=3．
（1）求AE的长；
（2）求证：∠1=∠2．魔方格

答案

（1）∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AD=BC，AB=CD（平行四边形的对边相等），
又∵平行四边形ABCD的周长为30，AB=6，ED=3，
∴2（AB+E+ED）=30，
∴AE=6；

（2）证明：由（1）知，AE=6．
∵AB=6，
∴AE=AB（等量代换），
∴∠1=∠3（等边对等角）．
又∵AD∥BC（平行四边形的对边相互平行），
∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠2．

举一反三

在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，AB=4，AC=6，则BD=______．

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平行四边形是______对称图形．

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平行四边形两邻边的长度之比是2：3，它的周长是80cm，该平行四边形较长的边的长度为______cm．

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如图，平行四边形ABCD中，∠A=130°，CD=DE，则∠ECB=______．魔方格

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矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分	B．对角线相等
C．内角和为360°	D．对边平行且相等

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