如图，双曲线=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，

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如图，双曲线

=1（a，b＞0）的两顶点为A₁，A₂，虚轴两端点为B₁，B₂，两焦点为F₁，F₂，若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂，切点分别为A，B，C，D。
则：（1）双曲线的离心率e=（）；
（2）菱形F₁B₁F₂B₂的面积S₁与矩形ABCD的面积S₂的比值

=（）。

答案

（1）

；（2）

举一反三

已知双曲线C：

﹣

=1（a＞0，b＜0）的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为（）．

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已知

、

分别为双曲线

（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得

=8a，则双曲线的离心率的取值范围是（）．

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已知双曲线

，两焦点为F₁，F₂，过F₂作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，且△ABF₁内切圆的半径为a，则此双曲线的离心率为（）.

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设双曲线

的右焦点为F（c，0），方程ax²+bx﹣c=0的两实根分别为x₁，x₂，则P（x₁，x₂） [ ]
A．必在圆x²+y²=2内
B．必在圆x²+y²=2外　
C．必在圆x²+y²=2上
D．以上三种情况都有可能

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设双曲线

的右焦点为F（c，0），方程ax²+bx﹣c=0的两实根分别为x₁，x₂，则P（x₁，x₂）[ ]
A．必在圆x²+y²=2内
B．必在圆x²+y²=2外
C．必在圆x²+y²=2上
D．以上三种情况都有可能

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