已知圆C：，直线：。（1）求证：直线恒过定点；（2）设与圆交于A、B两点，若，求直线的方程。

题型：0113 期末题难度：来源：

已知圆C：，直线：。
（1）求证：直线恒过定点；
（2）设与圆交于A、B两点，若，求直线的方程。

答案

解：（1）直线可化为，
由于m的任意性，
所以，直线恒过定点（1，1）。
（2）直线与圆交于A、B两点，
圆心C到直线的距离d=，
∴d=，
解得：m=±，
所以，所求直线的方程为或。