数列{an}的前n项和为Sn，且满足log2an+1=1+log2an，若S10=10，则a11+a12+…+a20的值等于（　　）A．10×211B．10×2

题型：单选题难度：简单来源：不详

数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足log₂a_n+1=1+log₂a_n，若S₁₀=10，则a₁₁+a₁₂+…+a₂₀的值等于（　　）

A．10×211

B．10×210

C．11×211

D．11×210

答案

∵log₂a_n+1=1+log₂a_n∴log₂a_n+1=log₂2+log₂a_n=log₂2a_n∴a_n+1=2a_n
∴数列{a_n}为公比q=2的正项等比数列
∴S₁₀=10=

a1(1-q10)

1-q

则a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=S₂₀-S₁₀=

a1(1-q20)

1-q

-

a1(1-q10)

1-q

=

a1(1-q10) (1+q10)

1-q

-

a1(1-q10)

1-q

=

a1(1-q10)

1-q

•q10=10×2¹⁰
故选B