已知是等差数列,其前项和为;是等比数列,且. (1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.
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已知是等差数列,其前项和为;是等比数列,且. (1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是等差数列,其前
项和为
;
是等比数列,且
.
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
答案
(1)
;(2)
。
解析
试题分析:(1)设公差为
,公比为
,由题意得
,
解之得:
,从而
. 5分
(2)
①
①×
得:
②
①-②得:
11分
12分
点评:错位相减法是求数列前n项和的一种常用方法,他一般适用于求形如数列
,(其中
是等差数列,
是等比数列)的前n项和。
举一反三
在数列
中,对于任意
,等式:
恒成立,其中常数
.
(1)求
的值;
(2)求证:数列
为等比数列;
(3)如果关于
的不等式
的解集为
,试求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设
是各项都为正数的等比数列,
是等差数列,且
,
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
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已知等差数列
的值是( )
A.15
B.30
C.31
D.64
题型:不详
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若两个等差数列
和
的前
项和分别是
,
,已知
,则
A.
B.
C.7
D.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
5
=3,a
6
=-2,则a
4
+a
5
+…+a
10
=
.
题型:不详
难度:
|
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