设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且,(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.

设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且,(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和
答案
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 。
解析

试题分析:(Ⅰ)设数列的公比为数列的公差为
依题意得:                            2分

 ∴,将代入                4分
                         5分
(Ⅱ)由题意得
 
  
      7分
               ①
             ②
①-②得:          9分

 
                            11分

                         13分
点评:中档题,确定数列通项公式,往往利用已知条件,建立相关“元素”的方程组,达到解题目的。 “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。本题对运算能力要求较高。
举一反三
已知等差数列的值是(   )
A.15B.30C.31D.64

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若两个等差数列的前项和分别是,已知,则
A.B.C.7D.

题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10         
题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列中,已知,则为  ( )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知是一个等差 数列,且
(1)求的通项; (2)求的前项和的最大值。
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