在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于______． |
答案
∵数列{bn}为等比数列
∴b1b14=b2b13=b3b12=…b7•b8=3，
∴log3b1+log3b2+…+log3b14=log3b1b14b2b13…b7•b8=log337=7
故答案为7 |
举一反三
| 设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（ ） |
| 定义运算：∏limitai=a1•a2•a3•…•an，已知ai=logi+1（i+2），计算∏limitai=______． |
已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）
（1）若f（x1x2…x2009）=10，求f（x12）+f（x22）+…f（x20092）的值；
（2）当x∈（-1，0）时，g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范围；
（3）若g（x）=f（x+1），当动点P（x，y）在y=g（x）的图象上运动时，点M（，）在函数y=H（x）的图象上运动，求y=H（x）的解析式． |
| 文科：已知log2+log2a+log2b-log24=0，则+的最小值是（ ） |
| 已知log2a+log2b=0，则+的最小值为（ ） |
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