设θ∈R,0<φ<2π,若关于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ(cosθ+sinθ)x+sinθ>0的解集为区间(1,10),则φ的值是______.

设θ∈R,0<φ<2π,若关于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ(cosθ+sinθ)x+sinθ>0的解集为区间(1,10),则φ的值是______.

题型:不详难度:来源:
设θ∈R,0<φ<2π,若关于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ(cosθ+sinθ)x+sinθ>0的解集为区间(1,10),则φ的值是______.
答案
由题cosθ<0且方程x2cosθ+2sinφ(cosθ+sinθ)x+sinθ=0的两根为1,10.





tanθ=10
2sinφ(1+tanθ)=-11
⇒sinφ=-
1
2

且0<φ<2π,
∴φ=
6
11π
6

故答案为:
6
11π
6
举一反三
[x]表示不起过x的最大整数,如[5,5]=5,[-5,5]=-6,则[x]2-5[x]+6≤0的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式6x2+x-1<0的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
2x2+2kx+k
4x2+6x+3
<1
的解为一切实数,求实数k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
x
1-x
>0的解集是(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|x<0}或{x>1}C.{x|x>0}D.{x|x<1}
题型:不详难度:| 查看答案
解不等式:(x+1)( x2+2x-1)>(x-1)( x2-3).
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.