不等式x1-x>0的解集是(  )A.{x|0<x<1}B.{x|x<0}或{x>1}C.{x|x>0}D.{x|x<1}

不等式x1-x>0的解集是(  )A.{x|0<x<1}B.{x|x<0}或{x>1}C.{x|x>0}D.{x|x<1}

题型:不详难度:来源:
不等式
x
1-x
>0的解集是(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|x<0}或{x>1}C.{x|x>0}D.{x|x<1}
答案
不等式
x
1-x
>0,
可化为:





x>0
1-x>0





x<0
1-x<0

解得:0<x<1或无解,
则原不等式的解集为{x|0<x<1}.
故选A
举一反三
解不等式:(x+1)( x2+2x-1)>(x-1)( x2-3).
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若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<
1
3
x>
1
2
}
,求关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集.
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已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表所示,则不等式ax2+bx+c>0的解集为(  )
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命题“不等式ax2-2ax+3>0对一切实数x都成立”是假命题,则实数a的取值范围是______.
已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3,则a+b的最小值为______.