【题文】设g(x)是定义在R上以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]时的值域为[-2,5],则f(x)在区间[2,5]上的值域为____
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【题文】设g(x)是定义在R上以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]时的值域为[-2,5],则f(x)在区间[2,5]上的值域为________.
答案
【答案】[-3,6]
解析
【解析】当x∈[2,3]时,x+1∈[3,4],所以f(x+1)=x+1+g(x+1)=x+1+g(x)∈[-2,5],所以f(x)=x+g(x)∈[-3,4];当x∈[4,5]时,x-1∈[3,4],所以f(x-1)=x-1+g(x-1)=x-1+g(x)∈[-2,5],所以f(x)=x+g(x)∈[-1,6],所以f(x)在区间[2,5]上的值域为[-3,6].
举一反三
【题文】已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(
),b=f(
),c=f(
),则( )
A.c<a<b | B.a<b<c | C.b<a<c | D.c<b<a |
【题文】已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2
x,则f(
)的值为
.
【题文】定义在R上的函数的图象关于点
成中心对称,且对任意的实数x都有f(x)=-f
,f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2013)=( )
【题文】设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f
等于( )
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