【题文】已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f()的值为 .
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【题文】已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2
x,则f(
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)的值为
.
答案
【答案】-
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解析
【解析】∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x),
∴函数f(x)的周期T=4,
∴f(
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)=f(
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-4)=f(-
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)=-f(
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327040916-87602.png)
)=-
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=-
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.
举一反三
【题文】定义在R上的函数的图象关于点
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成中心对称,且对任意的实数x都有f(x)=-f
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327040839-34871.png)
,f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2013)=( )
【题文】设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327040751-40235.png)
等于( )
【题文】函数f(x)=x
3-x的图象关于________对称.
【题文】函数y=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327040625-23886.png)
的图象关于________对称.
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