(本小题满分13分)设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值点.
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(本小题满分13分)设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值点.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分13分)
设函数
.
(1)若曲线
在点
处与直线
相切,求
的值;
(2)求函数
的单调区
间与极值点.
答案
(1)4 24
(2)
是
的极大值点,
是
的极小值点
解析
解(Ⅰ)
----------------2分
∵曲线
在点
处与直线
相切,
∴
-------------6分
(Ⅱ)∵
,
当
时,
,函数
在
上单调递增,
此时函数
没有极值点. ---------------9分
当
时,由
,
当
时,
,函数
单调递增,
当
时,
,函数
单调递减,
当
时,
,函数
单调递增,
∴此时
是
的极大值点,
是
的极小值点.--------13分
举一反三
已知一系列函数有如下性质:
函数
在
上是减函数,在
上是增函数;
函数
在
上是减函数,在
上是增函数;
函数
在
上是减函数,在
上是增函数;
………………
利用上述所提供的信息解决问题:
若函数
的值域是
,则实数
的值是___________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围
题型:填空题
难度:一般
|
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“若f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2……xn,有
[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]≤f()。”设f(x)=sinx在(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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对于函数f(x)=x2+2x,在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下确界. 则函数
的下确界为
A.0
B.-27
C.-16
D.16
题型:单选题
难度:简单
|
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(14分)已知函数
.
(1)求这个函数的图象在点
处的切线方程;
(2)讨论这个函数的单调区间.
题型:解答题
难度:简单
|
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