已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为。(1)填表: (2)如果a+b-c=m,观察上表猜想
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已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为。(1)填表: (2)如果a+b-c=m,观察上表猜想
题型:期中题
难度:
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已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为
。
(1)填表:
(2)如果a+b-c=m,观察上表猜想
_________。(用含有m的代数式表示)
(3)证明(2)中的结论。
答案
解:(1)
;1;
。
(2)
;
(3)∵a + b-c=m,
∴a+b=m+c,
∴a
2
+b
2
+2ab=m
2
+c
2
+2mc,
∵∠C=90°,
∴a
2
+b
2
=c
2
,S=
ab,
∴2ab=m
2
+2mc,
∴4S =m(m+2c),
∴4S=m
,即
。
举一反三
在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,AC=20cm,则△ABC的面积是
[ ]
A.96cm
2
B.120cm
2
C.160cm
2
D.200cm
2
题型:江西省期末题
难度:
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以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有
[ ]
A、3,4,5
B、
C、
D、
题型:安徽省期中题
难度:
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在△ABC中,AB=12cm, BC=16cm, AC=20cm, 则△ABC的面积是
[ ]
A、96cm
2
B、120cm
2
C、160cm
2
D、200cm
2
题型:期中题
难度:
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已知三角形的三边长之比为1∶1∶
,则此三角形一定是
[ ]
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
题型:同步题
难度:
|
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在Rt△ABC中,若AC=
,BC=
,AB=4,则下列结论中正确的是
[ ]
A.∠C=90°
B.∠B=90°
C.△ABC是锐角三角形
D.△ABC是钝角三角形
题型:同步题
难度:
|
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