若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<13或x>12},求关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集.
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若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<13或x>12},求关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集.
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难度:
来源:
若关于x的一元二次不等式ax
2
+bx+c<0的解集为
{x|x<
1
3
或
x>
1
2
}
,求关于x的不等式cx
2
-bx+a>0的解集.
答案
由题意得:a<0,
-
b
a
=
1
2
+
1
3
=
5
6
,
c
a
=
1
6
,
不等式cx
2
+bx+a>0可化为:
c
a
x
2
+
b
a
x+1<0,
即
1
6
x
2
-
5
6
x+1>0,
化简得(x-3)(x-2)>0,
解得:x>3或x<2.
∴所求不等式的解集为{x|x<2或x>3}.
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的部分对应值如下表所示,则不等式ax
2
+bx+c>0的解集为( )
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
0
3
4
3
0
-5
-12
题型:不详
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|
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命题“不等式ax
2
-2ax+3>0对一切实数x都成立”是假命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
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|
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已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3,则a+b的最小值为______.
题型:不详
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不等式x
2
-3x-10≤0的解集为______.
题型:不详
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|
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已知关于x的不等式 x
2
+tx+2<0的解集为A,
(1)若A={x|1<x<m},求实数t,m的值;
(2)若A=ϕ,求实数t的取值范围.
题型:不详
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|
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